Dalla Teoria di Ramsey verso la metamatematica
a.a. 2025/26
Responsabile didattico: Alberto Marcone
Periodo: secondo semestre
Durata: 28 ore
Programma: La teoria di Ramsey asserisce che ogni struttura sufficientemente grande contiene una sottostruttura regolare. In questo campo incontreremo il classico teorema di Ramsey (nelle versioni finita e infinita, nonché il suo uso per definire grandi cardinali), il teorema di Turán, il teorema di van der Waerden sulle progressioni aritmetiche, il teorema di Hales-Jewett sulle rette combinatoriali, ed emergerà l'esistenza di funzioni che crescono molto rapidamente. Questo ci porterà ad affacciarci verso risultati
di tipo metamatematico, in cui si dimostra che una generalizzazione del teorema di Ramsey riguarda
oggetti finiti ma è indimostrabile nell'aritmetica di Peano.