Programma

Il corso ha lo scopo di introdurre i principali formalismi sviluppati nel XX e nel XXI secolo per trattare il rigore matematico, i loro limiti e le loro applicazioni. Si intende familiarizzare gli studenti con alcuni lavori di Frege, Russell, Wittgenstein, Hilbert, Gentzen, Brouwer, Goedel, Turing, Church, Martin-Loef, Voevodski.

ARGOMENTI:

• La questione degli universali nella storia del pensiero matematico: platonismo, logicismo, intuizionismo, formalismo, costruttivismo;
• I Fondamenti della Matematica: introduzione storica, Teoria degli Insiemi, Teoria delle categorie, Teoria Costruttiva dei Tipi
• Teoria della dimostrazione e sue applicazioni
• Teoria della computabilità
• Fondamenti di Calcolo delle Proabilità e Statistica e validità e utilizzo di modelli matematici.